Question

Упроститеsina/2cos^2 a/2​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{Sin\alpha }{2Cos^{2} \frac{\alpha }{2} } =\frac{2Sin\frac{\alpha }{2} Cos\frac{\alpha }{2} }{2Cos^{2} \frac{\alpha }{2} } =\frac{Sin\frac{\alpha }{2} }{Cos\frac{\alpha }{2} } =tg\frac{\alpha }{2}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться формулами приведения для тригонометрических функций.

Использование формул приведения

Мы знаем, что: - \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \) - \( \sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x) \)

Применение формул

Используя эти формулы, мы можем преобразовать выражение: \[ \frac{\sin(a)}{2\cos^2(x) + \frac{a}{2}} \]

Применим формулу \( \sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x) \) и заменим \( \cos^2(x) = 1 - \sin^2(x) \): \[ \frac{\sin(a)}{2(1 - \sin^2(x)) + \frac{a}{2}} \]

Дальнейшее упрощение

Теперь мы можем раскрыть скобки и упростить выражение дальше: \[ \frac{\sin(a)}{2 - 2\sin^2(x) + \frac{a}{2}} \]

Вывод

Таким образом, после всех упрощений, данное выражение будет иметь вид: \[ \frac{\sin(a)}{2 - 2\sin^2(x) + \frac{a}{2}} \]