Question

Решите пожалуйста (sina+cosa)/(sina-cosa)если sina*cosa=0,4 sina+cosa-числитель, sina-cosa-знаменатель

Answer 1

$sin \alpha \cdot cos \alpha =0,4\\\\(sin \alpha +cos \alpha )^2=sin^2 \alpha +2sin \alpha \cdot cos \alpha +cos^2 \alpha =\\\\=1+2sin \alpha \cdot cos \alpha =1+2\cdot 0,4=1,8\\\\(sin \alpha -cos \alpha )^2=1-2sin \alpha \cdot cos \alpha =1-2\cdot 0,4=0,2\\\\ \left (\frac{sin \alpha +cos \alpha }{sin \alpha -cos \alpha } \right )^2=\frac{1,8}{0,2}=9\; \; \Rightarrow \; \; \frac{sin \alpha +cos \alpha }{sin \alpha -cos \alpha } =\pm 3$