Question

1) Определите, могут ли одновременно выполнятся равенства: а) sina = – 0.8, cosa = 0.6, б) sina = 0.5, cosa = 0.5? 2) Известно, что tga=3, найдите сtga. 3) Известно, что , cosa= 8/17 и а – угол 4 четверти. Найдите значения остальных тригонометрических функций. 4) Упростите выражения: 1) sin^2x – 1 + 2cos^2x; 2)sina * cosa *ctga – 1; 3)(sin^2a – 1)/ (1 – cos^2a)

Answer 1

1) да. sin*2(a) + cos*2 a = (-0.8)*2 + (0.6)*2 = 0.64+.36=1
2) нет  0,5*2 + 0,5*2 = 0,25 +0,25 = 0,5 не равно 1
3)sina*2 = 1 - 8/17*2= 1- 64/289= 225/289
sina= 15/17
tga=cosa/sina=8/17 / 15/17 = 8/15
ctga = 15/8
4)sin^2x – 1 + 2cosin^2x = sin^2x -sin^2x-cos^2x+ 2cos^2x =cos^2x