Question

Представьте в виде произведения выражение: 1) (b-5)^3+125; 2) (4-3x) - 8x ^3​

Answer 1

Ответ:

1) =(b-5)³+5³=(b-5+5)((b-5)²-5(b-5)+25)=b(b²-10b+25-5b+25+25)=b(b²-15b+75)

2) =(4-3x³)-(2x)³=(4-3x-2x)³((4-3x²)+2x(4-3x)+4x²)=(4-5x)(16-24x+9x²+8x-6x²+4x²)=(4-5x)(7x²-16x+16)

Answer 2

Для представления выражений в виде произведения, мы должны разложить каждое выражение на множители. Давайте рассмотрим каждое из представленных выражений по очереди:

1) (1) + (b - 5)^3 + 125:

В этом выражении у нас есть сумма трех частей: (1), (b - 5)^3 и 125. Мы можем оставить первую часть без изменений.

(b - 5)^3 - это куб разности между b и 5. Мы можем разложить кубичное выражение, используя формулу суммы кубов:

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Применяя эту формулу к (b - 5)^3, мы получаем:

(b - 5)^3 = b^3 - 3b^2*5 + 3b*5^2 - 5^3 = b^3 - 15b^2 + 75b - 125

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде произведения:

(1) + (b - 5)^3 + 125 = 1 + (b^3 - 15b^2 + 75b - 125) + 125 = b^3 - 15b^2 + 75b + 1

Таким образом, первое выражение можно представить в виде произведения: b^3 - 15b^2 + 75b + 1.

2) (4 - 3x) - 8x^3:

Это выражение состоит из разности двух частей: (4 - 3x) и 8x^3. Мы оставим первую часть без изменений.

8x^3 - это произведение 8 и куба x. Мы можем записать это в виде произведения:

8x^3 = (2x)^3

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде произведения:

(4 - 3x) - 8x^3 = (4 - 3x) - (2x)^3

Таким образом, второе выражение можно представить в виде произведения: (4 - 3x) - (2x)^3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.