Question

Тригонометрические уравнения 1) tgx=2,7 2)Sin2x=1,5​

Answer 1

Ответ:

1)  $x=arctg(2.7) + \pi n$, n ∈ Z

2) решений нет, потому что $-1\leq sinx\leq 1$

Объяснение:

$tgx=2.7$

$x=arctg(2.7) + \pi n$, n ∈ Z

Answer 2

Давайте решим по очереди данные тригонометрические уравнения:

1. tg(x) = 2.7

Для решения этого уравнения возьмем арктангенс от обеих сторон:

x = arctan(2.7)

Используя калькулятор, мы можем найти приблизительное значение для арктангенса 2.7:

x ≈ 1.216 радиан (округлено до трех знаков после запятой)

Таким образом, одно из решений уравнения tg(x) = 2.7 составляет x ≈ 1.216 радиан.

2. Sin(2x) = 1.5

Для решения этого уравнения поделим обе стороны на 2:

Sin(2x)/2 = 1.5/2

Sin(2x)/2 = 0.75

Затем умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

Sin(2x) = 1.5

Теперь возьмем арксинус от обеих сторон:

2x = arcsin(1.5)

Используя калькулятор, найдем приблизительное значение для арксинуса 1.5:

2x ≈ 0.982 радиан (округлено до трех знаков после запятой)

Делаем x односторонней функцией, деля полученное значение на 2:

x ≈ 0.491 радиан (округлено до трех знаков после запятой)

Таким образом, одно из решений уравнения Sin(2x) = 1.5 составляет x ≈ 0.491 радиан.

Учтите, что тригонометрические уравнения имеют периодические решения, поэтому можно добавить nπ к ответу, где n - целое число.