Question

Отрезки AB И cd перессикаются в их середине К.Докажите что ca // DB

Answer 1

Ответ:

Сначала нужно доказать, что треугольник АСК= DBK.

Угол АКС= DKВ (так как вертикальные).

АК=КВ, СК=KD (так как т. К- серидина)

Следовательно, по 1 (вроде) признаку треугольника, треугольники АСК и DBK равны.

Так как эти треугольники равны, то угол САК=КВD, а они накрест лежащие при АС и DB и секущей АВ.

Следовательно, АС||DB.

Надеюсь верно:)

Answer 2

Для доказательства, что отрезок CA параллелен отрезку DB, мы можем использовать свойство пересекающихся отрезков, которое гласит, что если два отрезка пересекаются в их середине, то они параллельны.

Дано, что отрезки AB и CD пересекаются в их середине К. Мы хотим доказать, что отрезок CA параллелен отрезку DB.

Доказательство:

По свойству пересекающихся отрезков, чтобы доказать, что отрезок CA параллелен отрезку DB, нам нужно показать, что отрезки AK и KD равны по длине.

Мы знаем, что отрезки AB и CD пересекаются в их середине К. Поэтому, отрезок AK равен отрезку KB, и отрезок DK равен отрезку KC.

Теперь рассмотрим треугольник AKB. В этом треугольнике отрезок AK равен отрезку KB, и отрезок AB является общей стороной. Следовательно, треугольник AKB - равнобедренный треугольник.

Аналогично, рассмотрим треугольник CKD. В этом треугольнике отрезок DK равен отрезку KC, и отрезок CD является общей стороной. Также, треугольник CKD - равнобедренный треугольник.

Таким образом, мы доказали, что отрезки AK и KD равны по длине, и треугольники AKB и CKD - равнобедренные треугольники.

Вывод:

Исходя из свойства равнобедренных треугольников, мы можем заключить, что отрезок CA параллелен отрезку DB, так как отрезки AK и KD равны по длине.

Ответ: Отрезок CA параллелен отрезку DB.