Question

Найдите сумму и произведение корней уравнения: x^2+2x-48=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x^2+2x-48=0​

добуток = -48
сума = -2

Answer 2

Решение квадратного уравнения

Для нахождения суммы и произведения корней квадратного уравнения \(x^2 + 2x - 48 = 0\), мы можем использовать формулы Виета.

Формулы Виета

Для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) с корнями \(x_1\) и \(x_2\) справедливы следующие формулы:

1. Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\) 2. Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\)

Нахождение суммы корней

В данном уравнении \(a = 1\), \(b = 2\), и \(c = -48\). Теперь мы можем использовать формулу для нахождения суммы корней:

\[x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{2}{1} = -2\]

Нахождение произведения корней

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения произведения корней:

\[x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-48}{1} = -48\]

Ответ: Сумма корней уравнения \(x^2 + 2x - 48 = 0\) равна \(-2\), а произведение корней равно \(-48\).