Question

Разложить на множители:помогите пожалуйстаa^7+a^5+2a^2+2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a^7+a^5+2a^2+2​ = $a^{5}(a^{2}-1 ) +2(a^{2}-1)= (a^{2}-1)(a^{5}+2)$

Answer 2

Разложение на множители

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны попытаться выделить общий множитель из всех членов выражения. Затем мы можем применить различные методы факторизации, такие как разность квадратов, куб-квадрат разности и так далее.

Данное выражение a^7 + a^5 + 2a^2 + 2 не имеет общего множителя для всех его членов, поэтому мы не можем просто выделить общий множитель. Оно также не является разностью квадратов или куб-квадрат разности, поэтому нам нужно найти другой подход.

Мы можем попытаться применить группировку. Для этого разделим выражение на две группы:

a^7 + a^5 и 2a^2 + 2

В первой группе мы можем выделить общий множитель a^5:

a^5(a^2 + 1)

Во второй группе нет общего множителя, но мы можем выделить общий множитель 2:

2(a^2 + 1)

Теперь у нас есть две группы:

a^5(a^2 + 1) + 2(a^2 + 1)

Заметим, что в обеих группах у нас есть общий множитель (a^2 + 1). Мы можем выделить его:

(a^2 + 1)(a^5 + 2)

Таким образом, исходное выражение a^7 + a^5 + 2a^2 + 2 можно разложить на множители как (a^2 + 1)(a^5 + 2).