Question

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 18 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 1 день выполняет такую же часть работы, какую второй — за 2 дня?

Answer 1

Ответ:

27

Объяснение:

За единицу примем работу.

Из условия видим, что производительность 1-го рабочего в два раза больше производительности 2-го.

x - число дней, которые потребуются 1-му рабочему для выполнения работы.

2x - число дней, которые потребуются 2-му рабочему для выполнения работы.

1/18 - производительность обоих.

1/x +1/(2x)=1/18

(2+1)/(2x)=1/18

54=2x

x=54/2

x=27 дней потребуется 1-му рабочему для выполнения работы.

Answer 2

Пусть первый рабочий за 1 день выполняет x долей работы, а второй за 2 дня выполняет ту же самую x долей работы.

Тогда за один день оба рабочих вместе выполняют x + 2x = 3x долей работы.

Таким образом, за 18 дней они выполняют 18 * 3x = 54x долей работы.

Изначально было сказано, что вместе они могут выполнить всю работу за 18 дней, что равно 1 работе, поэтому 54x = 1.

Отсюда x = 1/54.

Это означает, что первый рабочий за один день выполняет 1/54 часть работы.

Таким образом, первый рабочий выполняет всю работу за 54 дня, работая отдельно.