Question

Представить в виде многочлена : а) (3а-2в)³ ,б) (m+5n)²​

Answer 1

ответ: а) делаем по формуле куба разности: (а-в)³=а³-3а²в+3ав²-в³

в)делаем по формуле квадрата суммы: (а+в)²=а²+2ав+в²

надеюсь помогла

Объяснение:

а) (3а-2в)³=9а³-54ав+36ав-8в³

в) (m+5n)²=m²+10mn+25n²

Answer 2

Ответ:

Представим в виде многочлена:

а) 27a³ - 54a²b + 36ab² - 8b³

б) m² + 10mn + 25n²

Объяснение:

Для решения а) воспользуемся формулой куба разности:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

• (3a - 2b)³ = 3³a³ - 3*3²a²2b + 3*3a*2²b² - 2³b³ = 27a³ - 54a²b + 36ab² - 8b³

Для решения b) воспользуемся формулой квадрата суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

• (m + 5n)² = m² + 2*5*m*n + 5²n² = m² + 10mn + 25n²

Answer 3

Многочлен (а)+(3а-2в)³

Для представления выражения (а)+(3а-2в)³ в виде многочлена, мы должны раскрыть скобки и объединить одночлены.

Первоначально, у нас есть два члена: а и (3а-2в)³.

1. Раскроем скобку (3а-2в)³. Для этого мы будем использовать формулу куба суммы, которая гласит:

(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

В нашем случае, a = 3а и b = -2в. Подставим значения и получим:

(3а-2в)³ = (3а)³ + 3(3а)²(-2в) + 3(3а)(-2в)² + (-2в)³.

Упростим каждый член:

(3а)³ = 27а³,

3(3а)²(-2в) = -54а²в,

3(3а)(-2в)² = -36ав²,

(-2в)³ = -8в³.

Теперь, объединим полученные члены:

(3а-2в)³ = 27а³ - 54а²в - 36ав² - 8в³.

2. Теперь объединим члены а и раскрытую скобку:

(а) + (3а-2в)³ = а + (27а³ - 54а²в - 36ав² - 8в³).

Объединим члены а:

а + 27а³ - 54а²в - 36ав² - 8в³.

Это итоговое представление выражения (а)+(3а-2в)³ в виде многочлена.

Многочлен (m+5n)²

Для представления выражения (m+5n)² в виде многочлена, мы также должны раскрыть скобку и объединить одночлены.

1. Раскроем скобку (m+5n)². Для этого мы будем использовать формулу квадрата суммы, которая гласит:

(a+b)² = a² + 2ab + b².

В нашем случае, a = m и b = 5n. Подставим значения и получим:

(m+5n)² = (m)² + 2(m)(5n) + (5n)².

Упростим каждый член:

(m)² = m²,

2(m)(5n) = 10mn,

(5n)² = 25n².

Теперь, объединим полученные члены:

(m+5n)² = m² + 10mn + 25n².

2. Это итоговое представление выражения (m+5n)² в виде многочлена.

Таким образом, многочлены будут следующими:

а) (а) + (3а-2в)³ = а + 27а³ - 54а²в - 36ав² - 8в³.

б) (m+5n)² = m² + 10mn + 25n².