Question

F(x)=-5x²-4x+1помогите пожалуйста вершина,осьсиметрии,нули функции,таблицадам 40 баллов​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Дана функция: f(x) = -5x² - 4x + 1;

Найти:

1) Координаты вершины параболы;

f(x) = -5x² - 4x + 1;

а) найти х₀:

Формула: х₀ = -b/2a;

x₀ = 4/-10

x₀ = -0,4;

b) найти у₀:

f(x) = -5x² - 4x + 1;

у₀ = -5 * (-0,4)² - 4 * (-0,4) + 1 = -0,8 + 1,6 + 1 = 1,8;

у₀ = 1,8;

Координаты вершины параболы: (-0,4; 1,8);

2) Ось симметрии параболы;

Ось симметрии параболы Х равна х₀;

Х = -0,4;

3) Нули функции;

Нули функции - это точки на оси Ох, где любой график пересекает ось Ох, у в этих точках равен нулю.

Приравнять уравнение к нулю и решить квадратное уравнение:

-5x² - 4x + 1 = 0/-1

5х² + 4х - 1 = 0

D=b²-4ac = 16 + 20 = 36        √D=6

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-4-6)/10

х₁= -10/10

х₁= -1;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-4+6)/10

х₂=2/10

х₂= 0,2;

Парабола пересекает ось Ох в точках х= -1 и х= 0,2; нули функции.

4) Составить таблицу для построения;

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.  

   Таблица:

f(x) = -5x² - 4x + 1;

х  -2     -1      1       2

у  -11      0    -8    -27

Answer 2

Для функции F(x) = -5x² - 4x + 1, давайте рассмотрим ее основные характеристики.

Вершина параболы:

Чтобы найти вершину параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно. В данном случае, a = -5 и b = -4. Подставляя значения в формулу, получаем: x = -(-4) / (2 * -5) = 4 / -10 = -2/5.

Теперь, чтобы найти значение функции в этой точке, мы подставляем x = -2/5 в уравнение F(x): F(-2/5) = -5 * (-2/5)² - 4 * (-2/5) + 1 = -5 * 4/25 + 8/5 + 1 = -20/25 + 40/25 + 25/25 = 45/25 = 9/5.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2/5, 9/5).

Ось симметрии:

Ось симметрии параболы проходит через ее вершину. В данном случае, ось симметрии проходит через точку (-2/5, 9/5).

Нули функции:

Нули функции - это значения x, при которых F(x) = 0. Чтобы найти нули функции, мы можем решить уравнение -5x² - 4x + 1 = 0.

Существует несколько способов решения квадратных уравнений, включая факторизацию, использование квадратного корня и метода дискриминанта. В данном случае, мы можем воспользоваться методом дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, уравнение -5x² - 4x + 1 = 0 имеет коэффициенты a = -5, b = -4 и c = 1. Вычислим дискриминант: D = (-4)² - 4 * (-5) * 1 = 16 + 20 = 36.

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня. Чтобы найти эти корни, мы можем использовать формулу x = (-b ± √D) / (2a). Подставляя значения, получаем: x₁ = (-(-4) + √36) / (2 * (-5)) = (4 + 6) / (-10) = 10 / (-10) = -1. x₂ = (-(-4) - √36) / (2 * (-5)) = (4 - 6) / (-10) = -2 / (-10) = 1/5.

Таким образом, нули функции F(x) = -5x² - 4x + 1 равны -1 и 1/5.

Таблица значений:

Для составления таблицы значений функции F(x) = -5x² - 4x + 1, мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения F(x). Например, возьмем x = -2, -1, 0, 1 и 2:

| x | F(x) | |----|---------------| | -2 | -5(-2)² - 4(-2) + 1 | | -1 | -5(-1)² - 4(-1) + 1 | | 0 | -5(0)² - 4(0) + 1 | | 1 | -5(1)² - 4(1) + 1 | | 2 | -5(2)² - 4(2) + 1 |

Вычисляя значения F(x) для каждого x, получаем следующую таблицу:

| x | F(x) | |----|---------------| | -2 | -19 | | -1 | -10 | | 0 | 1 | | 1 | -8 | | 2 | -19 |

Надеюсь, эта информация поможет вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.