Question

Дана функция: у = x² - 8x +7 Определите: а) координаты вершины б) нули функции Верных ответов: 3 нуль функции (-4;0) нуль функции (1;0) нуль функтии (4; 0) нуль функции (7;0) вершина (4; -23) вершина (4;-9) вершина (-4; 7) ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ БЫСТРО

Answer 1

а) Координаты вершины функции y = x² - 8x + 7 равны (4; -9). Это можно определить, например, используя формулу x = -b / (2a) для координаты x-координаты вершины, где a = 1, b = -8:

x = -(-8) / (2 * 1) = 4

Затем, подставляя x = 4 в исходную функцию, находим y-координату вершины:

y = 4² - 8 * 4 + 7 = -9

б) Найдем нули функции, то есть значения x, при которых y = 0:

x² - 8x + 7 = 0

Решая это квадратное уравнение, получим:

x1 = 1, x2 = 7

Таким образом, нули функции равны (1; 0) и (7; 0).

Верных ответов: 2

нуль функции (-4;0)

нуль функции (1;0)

нуль функтии (4; 0)

нуль функции (7;0)

вершина (4; -23)

вершина (4;-9)

вершина (-4; 7)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Дана функция: у = x² - 8x +7

Определите:

а) координаты вершины=>

a=1;  b=-8;  c=7.

x= -b/2a = -(-8)/2*1 = 8/2=4;  Подставим в у = x² - 8x +7=>

y=4²-8*4+7 = 16-32+7=-9 =>

* вершина (4;-9).

**************

б) нули функции

x² - 8x +7=0;

По т. Виета

x1+x2=8;

x1*x2=7;

x1=1;

x2=7=>

нуль функции (1;0)

нуль функции (7;0)

Answer 3

Данная функция имеет вид у = x² - 8x + 7.

а) Чтобы найти координаты вершины функции, воспользуемся формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно.

В данном случае, a = 1, b = -8. Подставим значения в формулу: x = -(-8) / (2 * 1) = 8 / 2 = 4.

Теперь найдем значение y, подставив x = 4 в исходную функцию: у = (4)² - 8(4) + 7 = 16 - 32 + 7 = -9.

Итак, координаты вершины функции равны (4, -9).

б) Чтобы найти нули функции, приравняем ее к нулю и решим полученное квадратное уравнение:

x² - 8x + 7 = 0.

Для решения данного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта и квадратным корнем:

D = b² - 4ac, x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае, a = 1, b = -8, c = 7. Подставим значения в формулы:

D = (-8)² - 4(1)(7) = 64 - 28 = 36, x₁ = (-(-8) + √36) / (2 * 1) = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7, x₂ = (-(-8) - √36) / (2 * 1) = (8 - 6) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, нули функции равны x = 7 и x = 1.

Итак, верными ответами являются:

• Нуль функции (-4;0),
• Нуль функции (1;0),
• Нуль функции (7;0),
• Вершина (4;-9).