Question

задача Решите задачу с помощью уравнения сумма 2 чисел равна 32 а разность их квадратов составляет 4 ​

Answer 1

Объяснение:

Пусть искомые числа будут равны х и у.       ⇒

$\left \{ {{x+y=32} \atop {x^2-y^2=64}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=32} \atop {(x+y)*(x-y)=64}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=32} \atop {32*(x-y)=64\ |:32}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=32} \atop {x-y=2}} \right..$

Суммируем эти уравнения:

$2x=34\ |:2\\x=17.\ \ \ \ \Rightarrow\\17+y=32\\y=15.$

Ответ: (17;15).

Answer 2

Задача: Решите задачу с помощью уравнения: сумма 2 чисел равна 32, а разность их квадратов составляет 4.

Давайте представим, что первое число равно x, а второе число равно y.

Мы знаем, что сумма этих двух чисел равна 32, поэтому мы можем записать уравнение:

x + y = 32 Также нам известно, что разность их квадратов составляет 4. Мы можем записать это в виде уравнения:

x^2 - y^2 = 4 Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения x и y.

Решение:

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения для решения этой системы уравнений. В данном случае, для удобства, воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения, x + y = 32, мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте выразим y через x:

y = 32 - x

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

x^2 - (32 - x)^2 = 4

Раскроем скобки:

x^2 - (1024 - 64x + x^2) = 4

Упростим уравнение:

x^2 - 1024 + 64x - x^2 = 4

Сократим подобные слагаемые:

64x - 1024 = 4

Перенесем 4 на другую сторону:

64x = 1028

Разделим обе стороны на 64:

x = 16.0625

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y:

y = 32 - x = 32 - 16.0625 = 15.9375

Таким образом, первое число равно приблизительно 16.0625, а второе число равно приблизительно 15.9375.

Ответ:

Первое число равно приблизительно 16.0625, а второе число равно приблизительно 15.9375.