Question

СРОЧНО!!! 50 БАЛЛОВ Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 76 и меньше 198.​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\a_{1} =80\\\\a_{2}=195\\\\n=24\\\\d=5\\\\a_{24} =a_{1} +23d=80+23\cdot 5=80+115=195\\\\\\S_{24} =\frac{a_{1}+a_{24}}{2}\cdot 24=(a_{1} +a_{24} )\cdot 12=(80+195)\cdot12=\\\\\\=275\cdot 12=3300\\\\\\Otvet: 3300$

Answer 2

Чтобы найти сумму всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 76 и меньше 198, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Формула для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (a + l),

где S - сумма, n - количество элементов в прогрессии, a - первый элемент, l - последний элемент.

В данном случае, нам нужно найти сумму чисел, кратных 5, в диапазоне от 76 до 198. Чтобы найти количество таких чисел, мы можем использовать формулу:

n = ((l - a) / d) + 1,

где d - шаг (в данном случае 5).

Подставим значения в формулу:

a = 80 (ближайшее число, кратное 5, которое больше 76), l = 195 (ближайшее число, кратное 5, которое меньше 198), d = 5.

n = ((195 - 80) / 5) + 1 = 24 + 1 = 25.

Теперь мы знаем, что в данной последовательности 25 чисел, кратных 5.

Используем формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (a + l) = (25/2) * (80 + 195) = 12.5 * 275 = 3437.5.

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 76 и меньше 198, равна 3437.5.