Question

Срочно помогите с задачей на вероятность(только с объяснением) Из 28 учеников 11 «А» класса 12 ходят на секцию по футболу. Найдите вероятность того, что выбранные наугад 3 ученика ходят на секцию по футболу

Answer 1

Ответ:

55/819

Объяснение:

Вероятность выбрать первым футболиста - 12/28.

Затем из списка убирается один человек, их становится 27 всего и 11 футболистов. Значит, вероятность взять футболиста вторым 11/27. Соотсветственно третьим по такому же принципу 10/26.

Следовательно, вероятность того, что и первый, и второй, и третий раз будет выбран футболист равна: $\frac{12}{28} *\frac{11}{27} *\frac{10}{26} = \frac{1320}{19656} =\frac{55}{819}$ (сокращаем в конце на 24)

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что выбранные наугад 3 ученика ходят на секцию по футболу, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

У нас есть 12 учеников, которые ходят на секцию по футболу, и мы должны выбрать 3 из них. Мы можем использовать сочетания для определения количества возможных комбинаций выбора 3 учеников из 12. Обозначим это числом С(12, 3).

C(12, 3) = (12!)/[(3!)(12-3)!] = (12!)/(3!9!)

где ! обозначает факториал, т.е. произведение чисел от 1 до данного числа.

Теперь нам нужно посчитать количество благоприятных исходов, то есть количество комбинаций выбора 3 учеников из 12, которые ходят на секцию по футболу.

У нас есть 12 учеников, которые ходят на секцию по футболу, и мы должны выбрать 3 из них. Мы можем использовать сочетания для определения количества возможных комбинаций выбора 3 учеников из 12. Обозначим это числом С(12, 3).

C(12, 3) = (12!)/[(3!)(12-3)!] = (12!)/(3!9!)

Теперь мы можем подставить значения в формулу вероятности:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = C(12, 3) / C(28, 3)

Вычислим значения:

C(12, 3) = (12!)/[(3!)(12-3)!] = (12!)/(3!9!) = (121110)/(321) = 220

C(28, 3) = (28!)/[(3!)(28-3)!] = (28!)/(3!25!) = (282726)/(321) = 3276

Теперь мы можем рассчитать вероятность:

Вероятность = 220 / 3276 ≈ 0.067

Таким образом, вероятность того, что выбранные наугад 3 ученика ходят на секцию по футболу, составляет около 0.067 или примерно 6.7%.