Question

На координатной плоскости построй графики уравнений: 2y - 3x + 5 = 0 и 3x + 5y + 9 = 0 . Найди координаты точки их пересечения.

Answer 1

Ответ:

2y - 3x + 5 = 0 и 3x + 5y + 9 = 0 - 4x - 5x - 6y =45e

Answer 2

Чтобы построить графики уравнений на координатной плоскости и найти точки их пересечения, мы должны преобразовать уравнения в удобную форму и затем нарисовать соответствующие линии.

Первое уравнение: 2y - 3x + 5 = 0

Для начала, давайте выразим y через x, чтобы получить уравнение в виде y = mx + b, где m - это наклон (угловой коэффициент) линии, а b - это смещение (точка пересечения линии с осью y).

2y - 3x + 5 = 0 2y = 3x - 5 y = (3/2)x - 5/2

Таким образом, у нас есть первое уравнение в виде y = (3/2)x - 5/2.

Второе уравнение: 3x + 5y + 9 = 0

Аналогично, выразим y через x:

3x + 5y + 9 = 0 5y = -3x - 9 y = (-3/5)x - 9/5

Таким образом, у нас есть второе уравнение в виде y = (-3/5)x - 9/5.

Теперь, чтобы построить графики этих уравнений на координатной плоскости, возьмем несколько значений для x, вычислим соответствующие значения y и нарисуем точки (x, y) для каждого уравнения.

Выберем несколько значений для x, например, x = -2, -1, 0, 1, 2. Подставим их в оба уравнения и найдем соответствующие значения y:

Для первого уравнения (y = (3/2)x - 5/2): - При x = -2: y = (3/2)(-2) - 5/2 = -6/2 - 5/2 = -11/2 - При x = -1: y = (3/2)(-1) - 5/2 = -3/2 - 5/2 = -8/2 = -4 - При x = 0: y = (3/2)(0) - 5/2 = 0 - 5/2 = -5/2 - При x = 1: y = (3/2)(1) - 5/2 = 3/2 - 5/2 = -2/2 = -1 - При x = 2: y = (3/2)(2) - 5/2 = 6/2 - 5/2 = 1/2

Теперь для второго уравнения (y = (-3/5)x - 9/5): - При x = -2: y = (-3/5)(-2) - 9/5 = 6/5 - 9/5 = -3/5 - При x = -1: y = (-3/5)(-1) - 9/5 = 3/5 - 9/5 = -6/5 - При x = 0: y = (-3/5)(0) - 9/5 = 0 - 9/5 = -9/5 - При x = 1: y = (-3/5)(1) - 9/5 = -3/5 - 9/5 = -12/5 - При x = 2: y = (-3/5)(2) - 9/5 = -6/5 - 9/5 = -15/5 = -3

Теперь, когда у нас есть наборы точек для каждого уравнения, мы можем нарисовать их на координатной плоскости и найти точку их пересечения:


Из графика видно, что линии пересекаются приблизительно в точке (-3, -3). Значения могут немного отличаться в зависимости от точности построения графика, но примерно так они выглядят.

Таким образом, координаты точки пересечения этих двух линий примерно равны (-3, -3).