Question

Найдите область определения функции y=5x/x^2 -81

Answer 1

Ответ:

x€(-oo; -9)U(-9;9)U(9;+oo)

Объяснение:

$y = \frac{5x}{ {x}^{2} - 81}$

х^2-81#0

знак # читать "не равно"

по формуле разность квадратов:

${x}^{2} - 81 = {x}^{2} - {9}^{2} = (x - 9) \times (x + 9)$

(х-9)×(х+9)#0

х-9#0, х#9

х+9#0, х#-9

х€(-oo; -9)U(-9;9)U(9;+oo)

знак € читать "принадлежит "

Answer 2

Чтобы найти область определения функции $y = \frac{5x}{{x^2 - 81}}$, нужно определить значения $x$, для которых выражение под знаком деления не равно нулю, поскольку деление на ноль неопределено.

Выражение $x^2 - 81$ будет равно нулю, если $x = 9$ или $x = -9$. Следовательно, эти значения $x$ следует исключить из области определения.

Область определения функции $y$ будет состоять из всех значений $x$, кроме $x = 9$ и $x = -9$. Математически это можно записать как:

$$\text{Область определения } y = \frac{5x}{{x^2 - 81}}: x \neq 9, -9$$

Таким образом, любое значение $x$, отличное от 9 и -9, будет принадлежать области определения функции.