Question

Один з коренів квадратного рівняння 2х²-2х+с=0 дорівнює 2. Знайти другий корінь і коефіцієнт с

Answer 1

Ответ:

C=-4

X2=-1

Объяснение:

Объяснение на фото

Answer 2

Для розв'язання квадратного рівняння 2х² - 2х + с = 0, де один з коренів дорівнює 2, ми можемо скористатися формулою дискримінанту та властивостями квадратних рівнянь.

Знаходження другого кореня

Для початку, нагадаймо, що квадратне рівняння виглядає у такій формі: ax² + bx + c = 0, де a, b та c - це коефіцієнти рівняння.

Щоб знайти другий корінь, нам потрібно знайти значення x, яке задовольняє рівняння. Ми вже знаємо, що один з коренів дорівнює 2. Позначимо другий корінь як х₁.

Використовуючи властивості квадратних рівнянь, ми знаємо, що сума коренів рівняння - це від'ємний коефіцієнт перед x, поділений на коефіцієнт перед x². Тобто:

x₁ + 2 = -(-2) / 2

x₁ + 2 = 2 / 2

x₁ + 2 = 1

Отже, другий корінь рівняння дорівнює 1.

Знаходження коефіцієнта c

Для знаходження коефіцієнта c, ми можемо підставити значення кореня в початне рівняння.

Знаючи, що один з коренів дорівнює 2, ми можемо замінити х на 2 в рівнянні:

2(2)² - 2(2) + с = 0

8 - 4 + с = 0

4 + с = 0

с = -4

Отже, коефіцієнт с дорівнює -4.

Відповідь

Отже, другий корінь рівняння 2х² - 2х + с = 0 дорівнює 1, а коефіцієнт с дорівнює -4.