Question

Решите систему линейных уравнений способом сложения: { 6 х+ у=16 , −6 х+3 у=−24

Answer 1

Ответ:

х=3 у=-2

Объяснение:

Складывая уравнения получаем 4у=-8

у=-2  

Подставим в первое уравнение:

6х-2-16

6х=18

х=3

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений методом сложения, мы можем сложить два уравнения таким образом, чтобы коэффициент при одной из переменных обратился в нуль. Это позволит нам избавиться от одной переменной и найти значение другой.

Данная система уравнений имеет вид: { 6x + y = 16, -6x + 3y = -24 }

Для применения метода сложения мы можем умножить первое уравнение на 3, чтобы получить коэффициенты при переменной y одинаковыми: { 18x + 3y = 48, -6x + 3y = -24 }

Теперь мы можем сложить оба уравнения: { 18x + 3y + (-6x + 3y) = 48 + (-24) } { 12x = 24 }

Теперь мы можем найти значение переменной x: { x = 24 / 12 } { x = 2 }

Подставим значение x обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое: { 6*2 + y = 16 } { 12 + y = 16 } { y = 16 - 12 } { y = 4 }

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения: { x = 2, y = 4 }