Question

Сколько различных трёхзначных чисел сумма цифр которых равна 14 а произведения 42

Answer 1

Ответ:

114 ,144,441 удачи!!

Answer 2

Чтобы вычислить количество различных трехзначных чисел, сумма цифр которых равна 14, а произведение равно 42, мы можем использовать комбинаторику и перебор возможных вариантов.

Разложение числа 42 на простые множители

Для начала разложим число 42 на простые множители, чтобы понять, какие возможные комбинации цифр могут дать это произведение. Число 42 можно разложить на простые множители следующим образом:

42 = 2 * 3 * 7

Перебор возможных комбинаций

Теперь мы можем рассмотреть все возможные комбинации цифр, сумма которых равна 14, и проверить, какие из них дают произведение 42.

Перебор комбинаций суммы 14

Сумма трехзначных чисел равна 14 может быть получена следующими способами:

1 + 5 + 8 = 14 1 + 6 + 7 = 14 2 + 4 + 8 = 14 2 + 5 + 7 = 14 3 + 4 + 7 = 14 3 + 5 + 6 = 14

Проверка произведения

Теперь проверим, какие из этих комбинаций дают произведение 42.

1 * 5 * 8 = 40 (не равно 42) 1 * 6 * 7 = 42 (соответствует условию) 2 * 4 * 8 = 64 (не равно 42) 2 * 5 * 7 = 70 (не равно 42) 3 * 4 * 7 = 84 (не равно 42) 3 * 5 * 6 = 90 (не равно 42)

Ответ

Таким образом, у нас есть только одна комбинация цифр, сумма которых равна 14 и произведение которых равно 42: 167.

Таким образом, есть только одно трехзначное число, удовлетворяющее условиям - 167.