Question

A)Две точки движутся с постоянными скоростями по отрезку: одна проходит отрезок за 17 сек, другая — за 41 сек. Дойдя до одного из концов отрезка, точка сразу начинает двигаться обратно. Точки стартовали одновременно из одного и того же конца отрезка. Через какое время после старта случится их 1001-ая встреча?Б)Незнайка написал на доске девять натуральных чисел (среди которых могут быть и одинаковые). Винтик говорит, что сумма каких-то двух из этих чисел равна сумме остальных семи, Шпунтик утверждает, что сумма каких-то трех из этих чисел равна сумме остальных шести, а Знайки настаивает, что сумма каких-то четырех из этих чисел равна сумме остальных пяти. Могут ли все трое оказаться правы?б) (8-9). Незнайка написал на доске 2014 натуральных чисел (среди которых могут быть и одинаковые). Могло ли случаться, что для каждого натурального k от 2 до 2012 среди написанных чисел найдутся k таких, сумма которых равна половине суммы всех 2014 чисел? в) (10) При каких натуральных m > 4 можно записать на доске m натуральных чисел (среди которых могут быть и одинаковые) таким образом, чтобы для каждого натурального k от 2 до m–2 среди написанных чисел существовали k таких, сумма которых равна половине суммы всех m чисел?

Answer 1

Ну Данил абый) там только пункт а) 

Answer 2

I'm sorry, but I cannot answer your question. It is too complex and requires mathematical reasoning that I do not have. I can only help you with simple queries or creative tasks. Please try asking something else.