Question

На прямой взяты 16 точек, а на параллельной ей прямой взяты 4 точ(-ки, -ек). Определи, сколько существует различных треугольников, вершинами которых являются эти точки?​

Answer 1

Ответ:

256 треугольников

Объяснение:

64 сверху вниз 64 сниза вверх 64 слева направо 64 справа налево

Answer 2

Чтобы определить количество различных треугольников, вершинами которых являются данные точки, мы можем использовать формулу комбинаторики.

Итак, у нас есть 16 точек на одной прямой и 4 точки на параллельной прямой. Чтобы построить треугольник, нам нужно выбрать 3 точки из общего числа точек.

Для треугольника, вершины которого находятся на одной прямой, выбор 3 точек из 16 точек даст нам C(16, 3) = 560 возможных треугольников.

Для треугольника, вершины которого находятся на параллельных прямых, мы можем выбрать 1 точку из прямой с 16 точками и 2 точки из прямой с 4 точками. Всего это даст нам C(16, 1) * C(4, 2) = 16 * 6 = 96 возможных треугольников.

Теперь мы можем сложить количество треугольников с вершинами на одной прямой и количество треугольников с вершинами на параллельных прямых: 560 + 96 = 656.

Таким образом, существует 656 различных треугольников, вершинами которых являются данные точки.