Question

Реши задачу. Конфеты продаются в упаковках по 5 кг и 7 кг. Сколько упаковок каждого вида надо купить, чтобы получить ровно 19 кг конфет? Запиши ответы числами: Упаковок по 5кг:_____ Упаковок по 7 кг:_____

Answer 1

Ответ:

пусть упаковок по 5 кг х, а по 7 кг у, тогда

5х + 7у = 19

пусть х = 1

5 +7х = 19

7х = 14

х = 2

пусть х = 2

5*2 + 7 у = 19

7у = 9

решений нет

пусть х = 3

5*3 + 7у = 19

7у = 4

решений нет

Ответ по 5 кг - 1 упаковка

по 7 кг 2 упаковки

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом подбора или использовать систему уравнений.

Метод подбора: Мы можем начать с того, что попробуем купить по одной упаковке каждого вида (5 кг и 7 кг). Тогда общий вес конфет будет 12 кг, что меньше требуемых 19 кг. Попробуем добавить еще одну упаковку 5 кг, тогда общий вес будет 17 кг. Чтобы достичь 19 кг, нам нужно еще 2 кг, которые можно получить, купив еще одну упаковку 7 кг. Таким образом, ответы: упаковок по 5 кг - 2, упаковок по 7 кг - 1.

Используя систему уравнений: Пусть x - количество упаковок по 5 кг, y - количество упаковок по 7 кг. Тогда мы можем составить систему уравнений: 5x + 7y = 19 Теперь можем решить эту систему методом подстановки или методом Крамера. Например, используя метод подстановки, мы можем подставить значения от 0 и выше для x и найти соответствующие значения y, удовлетворяющие уравнению. При x = 2, y = 1, уравнение выполняется. Таким образом, ответы: упаковок по 5 кг - 2, упаковок по 7 кг - 1.

Итак, ответы: Упаковок по 5 кг: 2, Упаковок по 7 кг: 1.