Question

||х-5|-2|=3 помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

0;10

Пошаговое объяснение:

$| |x - 5| - 2 | = 3 \\ |x - 5| - 2 = 3 \: \: \: \: \: \: |x - 5| - 2 = - 3 \\ |x - 5| = 5\: \: \: \: \: \: |x - 5| = - 1\\ x - 5 = 5 \: \: \: \: x - 5 = - 5 \: \: \: \: \: \: {нет \: корней} \\ x = 10\: \: \: \: \: \: x = 0$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение: ||х-5|-2|=3.

Уравнение:

||х-5|-2|=3

Решение:

Для начала, давайте разберемся с абсолютными значениями. Выражение ||х-5|-2| означает, что мы должны сначала вычислить разность х-5, затем взять абсолютное значение этой разности и вычесть из него 2. Итак, у нас есть два случая:

1. Если х-5 ≥ 0, то абсолютное значение равно х-5. Тогда уравнение принимает вид: |х-5|-2=3. 2. Если х-5 < 0, то абсолютное значение равно -(х-5), то есть 5-х. Тогда уравнение принимает вид: |5-х|-2=3.

Рассмотрим каждый случай по отдельности:

Случай 1: х-5 ≥ 0

|х-5|-2=3

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения: |х-5|=5

Теперь у нас есть два подслучая:

# Подслучай 1.1: х-5 ≥ 0

х-5=5

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: х=10

# Подслучай 1.2: х-5 < 0

-(х-5)=5

Умножим обе стороны уравнения на -1: х-5=-5

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: х=0

Случай 2: х-5 < 0

|5-х|-2=3

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения: |5-х|=5

Теперь у нас есть два подслучая:

# Подслучай 2.1: 5-х ≥ 0

5-х=5

Вычтем 5 из обеих сторон уравнения: -х=0

Умножим обе стороны уравнения на -1: х=0

# Подслучай 2.2: 5-х < 0

-(5-х)=5

Умножим обе стороны уравнения на -1: х-5=5

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: х=10

Ответ:

Уравнение ||х-5|-2|=3 имеет два решения: х=0 и х=10.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение данного уравнения было получено путем анализа и использования математических методов. Необходимо проверить полученные значения, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в их правильности.