Question

1)х²-(х+4)(х+5)>-5 квадратна нерівність​

Answer 1

$\displaystyle x^2-(x+4)(x+5) > -5\\x^2-(x^2+5x+4x+20) > -5\\x^2-(x^2+9x+20) > -5\\x^2-x^2-9x-20 > -5\\-9x-20 > -5\\-9x > -5+20\\-9x > 15\\\\x < -\frac{5}{3}$

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану квадратну нерівність крок за кроком:

1. Розкриємо дужки: x² - (x + 4)(x + 5) > -5

2. Розпишемо добуток у другій дужці: x² - (x² + 5x + 4x + 20) > -5

3. Скоротимо подібні доданки: x² - (x² + 9x + 20) > -5

4. Віднімемо вираз (-x² - 9x - 20) з обох боків нерівності, щоб перенести всі вирази вліво: 0 > -5 - x² - 9x - 20

5. Скоротимо подібні доданки: 0 > -25 - x² - 9x

6. Перенесемо всі вирази на праву сторону нерівності, змінивши знак на протилежний: x² + 9x + 25 > 0

Таким чином, розв'язком даної квадратної нерівності є будь-яке значення x, для якого виконується нерівність x² + 9x + 25 > 0.