Question

2. Човен проходить за 3 год за течією і 4 год проти течії 90 км. Цей самий човен за 2 год проти течії проходить на 10 км більше, ніж за 1 год за течією. Знайти власну швидкість човна і швидкість течії. СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

תן x להיות מהירות הסירה במים עומדים, y להיות מהירות הזרימה

ואז x + y מהירות לאורך הזרם x - y מהירות נגד הזרם

3(x+y)+4(x-y)=90  3x+3y+4x-4y=90 7x-y=90   7x-y=90

2(x-y)-10=x+y       2x-2y-10-x-y=0     x-3y=10   7x-21y=70

                                                                        0x+20y=20                

                                                                               y=1

7x=90+y

7x=90+1=91

x=13

תגובה מהירות זרימה 1 קמ "ש מהירות סירה 13 קמ" ש

Answer 2

Нехай швидкість човна позначається як V, а швидкість течії - як C. Використовуючи дані з умови задачі, ми можемо скласти систему рівнянь, щоб знайти невідомі значення.

1. Рух за течією: Відстань = Швидкість × Час 90 = (V + C) × 3 ---(1)

2. Рух проти течії: Відстань = Швидкість × Час 90 = (V - C) × 4 ---(2)

3. Рух проти течії за 2 години: Відстань = Швидкість × Час 2(V - C) = 1(V + C) + 10 ---(3)

Ми отримали третє рівняння, використовуючи дані, що за 2 години проти течії проходить на 10 км більше, ніж за 1 год за течією.

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми зможемо знайти значення швидкості човна (V) і швидкості течії (C).

Розв'язання:

З рівняння (1) отримуємо: V + C = 30 ---(4)

З рівняння (2) отримуємо: V - C = 22.5 ---(5)

З рівняння (4) та (5) ми отримуємо:

2V = 52.5

V = 26.25

Підставимо значення V у рівняння (4):

26.25 + C = 30

C = 30 - 26.25

C = 3.75

Отже, власна швидкість човна (V) дорівнює 26.25 км/год, а швидкість течії (C) дорівнює 3.75 км/год.