Question

Найдите целые решения системы неравенств: 6 – 2x<3(х-1) 6-х/2>х.​

Answer 1

Відповідь:

1) $x > \frac{9}{5}$

2) x<4

Пояснення:

1) 6-2x<3x-3

-2x-3x<-3-6

-5x<-9

$x > \frac{9}{5}$

2) $6-\frac{1}{2}x > x$

12-x>2x

-x-2x>-12

-3x>-12

x<4

Answer 2

Давайте решим систему неравенств по очереди:

1. 6 - 2x < 3(x - 1)

Раскроем скобки:

6 - 2x < 3x - 3

Соберём все члены с x в одну сторону:

-2x - 3x < -3 - 6

-5x < -9

Перенесём -5 на другую сторону:

x > (-9) / (-5)

x > 9/5

Таким образом, первое неравенство имеет решение x > 9/5.

2. 6 - x/2 > x

Умножим обе части неравенства на 2, чтобы избавиться от дроби:

12 - x > 2x

Соберём все члены с x в одну сторону:

12 > 2x + x

12 > 3x

Разделим обе части неравенства на 3:

4 > x

Таким образом, второе неравенство имеет решение x < 4.

Итак, решением системы неравенств является неравенство x > 9/5 и x < 4.