Question

Найдите целые решения системы неравенств {10-4x≥3(1-x) {35+x/4<2x 1 Смотреть ответ sangers1959 sangers1959 10-4x≥3*(1-x)          10-4x≥3-3x    x≤7 35+x/4<2x  |×4         140+x<8x     7x>140  |÷7      x>20 Система неравенств решения не имеет.     Спасибо бро, очень выручил Удачи.

Answer 1

Да, ваш ответ верный. Решение системы неравенств состоит из двух неравенств:

1. 10 - 4x ≥ 3(1 - x)
2. 35 + x/4 < 2x

Рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. 10 - 4x ≥ 3(1 - x) Раскроем скобки: 10 - 4x ≥ 3 - 3x Перенесём все x-термы влево, а все константы вправо: -4x + 3x ≥ 3 - 10 -x ≥ -7 Умножим обе части на -1 и сменяем направление неравенства: x ≤ 7

2. 35 + x/4 < 2x Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дроби: 140 + x < 8x Перенесём все x-термы влево, а все константы вправо: 140 - x < 8x - x 140 < 7x Разделим обе части на 7 и сменяем направление неравенства: x > 20

Таким образом, получаем два неравенства: x ≤ 7 и x > 20. Они несовместимы, поэтому система неравенств не имеет целочисленных решений.

Пожалуйста, обращайтесь, если у вас возникнут ещё вопросы!