Question

Решите двойное неравенство: -2<х+2/3<4​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

$\displaystyle -2 < x+\frac{2}{3} < 4$

Чтобы решить неравенство такого типа - мы должны посередине оставить одну переменную, т.е. $x$.

Видим, что к переменной добавляют $\frac{2}{3}$, значит, мы должны вычесть две третьих из каждой части неравенства:

$\displaystyle-2-\frac{2}{3} < x+\frac{2}{3} -\frac{2}{3} < 4-\frac{2}{3}$

Посередине дроби взаимно уничтожаются, остальное просто решаем:

$\displaystyle-2\frac{2}{3} < x < 3\frac{1}{3}$

Ответ: x ∈ ($\displaystyle-2\frac{2}{3}$; $\displaystyle3\frac{1}{3}$).

Answer 3

Чтобы решить данное двойное неравенство, нам нужно найти диапазон значений переменной х, которые удовлетворяют обоим неравенствам -2 < х + 2/3 < 4.

Начнем с первого неравенства: -2 < х + 2/3

Вычтем 2/3 из обеих частей неравенства: -2 - 2/3 < х

Упростим выражение: -6/3 - 2/3 < х -8/3 < х

Теперь рассмотрим второе неравенство: х + 2/3 < 4

Вычтем 2/3 из обеих частей неравенства: х < 4 - 2/3 х < 10/3

Таким образом, мы получили два неравенства: -8/3 < х < 10/3

Поэтому решением данного двойного неравенства является интервал (-8/3, 10/3).