Question

{х+у=5 х-у=3 графічним способом​

Answer 1

Ответ:

$(4, 1)$

Объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{x+y=5} \atop {x-y=3}} \right.$

Построим оба графика и найдем точку пересечения прямых

$y=5-x$ и $y=x+3$

Это точка $(4, 1)$

Answer 2

Для вирішення цієї системи лінійних рівнянь графічним способом, ми можемо намалювати графіки обох рівнянь і знайти точку їх перетину. Ця точка буде розв'язком системи.

Перетворимо перше рівняння х + у = 5 у форму, зручну для побудови графіка. Виразимо у через х: у = 5 - х.

Тепер побудуємо графіки обох рівнянь:

1. Графік рівняння х + у = 5: Припустимо, що х приймає декілька значень (наприклад, -5, 0, 5) і знайдемо відповідні значення у. Отримаємо такі точки: (-5, 10), (0, 5), (5, 0). З'єднаємо ці точки прямою лінією.

2. Графік рівняння х - у = 3: Знову припустимо, що х приймає декілька значень (наприклад, -5, 0, 5) і знайдемо відповідні значення у. Отримаємо такі точки: (-5, -8), (0, 3), (5, -2). З'єднаємо ці точки прямою лінією.

Тепер ми маємо дві прямі лінії на графіку. Знайдемо їх перетин, який буде розв'язком системи рівнянь. Ця точка показуватиме значення х та у, які задовольняють обидва рівняння.

На основі побудованих графіків системи рівнянь х+у=5 та х-у=3, виходить, що вони перетинаються в точці (4, 1). Таким чином, розв'язок системи рівнянь є х = 4 та у = 1.