Question

Розв'язати систему графічним способом {y-х=-3 {2х+у=9 Смотреть ответ erhavunka erhavunka Відповідь: Щоб розв'язати систему графічним способом, спочатку необхідно перетворити кожне рівняння на вигляд y = mx + b, де m - коефіцієнт нахилу, b - значення y при х = 0. Для першого рівняння маємо: y - x = -3 y = x - 3 Для другого рівняння маємо: 2x + y = 9 y = -2x + 9 Тепер можна побудувати графіки кожного рівняння і знайти точку їх перетину - це буде розв'язок системи. Отже, розв'язок системи є точка з координатами (2, -1). Пояснення: зверху прошу) Дякую

Answer 1

Щоб розв'язати дану систему рівнянь графічним способом, ми спочатку перетворимо кожне рівняння на вигляд y = mx + b, де m - коефіцієнт нахилу, b - значення y при х = 0.

Для першого рівняння маємо: y - x = -3 y = x - 3

Для другого рівняння маємо: 2x + y = 9 y = -2x + 9

Тепер ми можемо побудувати графіки кожного рівняння і знайти точку їх перетину - це буде розв'язок системи.

На графіку будемо мати дві прямі: y = x - 3 та y = -2x + 9. Знаходження їх перетину дасть нам розв'язок системи.

Зображення графіку відбувається у відповідній системі координат. По горизонтальній осі відкладаємо значення x, по вертикальній осі - значення y.

За допомогою цих рівнянь ініціалізуємо дві змінні: y1 = x - 3 y2 = -2x + 9

Тепер побудуємо графіки цих функцій.

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y1 = x - 3
y2 = -2*x + 9

plt.plot(x, y1, label='y = x - 3')
plt.plot(x, y2, label='y = -2x + 9')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графічне представлення системи рівнянь')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.show()

Після виконання цього коду ми отримаємо графік, на якому будуть показані обидва рівняння. Розв'язком системи буде точка, де ці дві прямі перетинаються. В даному випадку, ця точка має координати (2, -1).

Таким чином, розв'язок даної системи рівнянь є (2, -1).