Question

Добрий день! Терміново!!! Даю 30б!!! Завдання. Систему рівнянь утворюють рівняння 2х+у=9 та х-2у=7. Записати цю систему та розв'язати її двома способами, графічним способом та способом підстановки. Надіслати роботу не пізніше 13:00

Answer 1

Добрий день! З радістю допоможу вам з цим завданням.

Спершу запишемо задану систему рівнянь:

2x + y = 9 ---(1) x - 2y = 7 ---(2)

Перший спосіб: Графічний метод

Щоб розв'язати систему рівнянь графічним способом, нам потрібно побудувати графік обох рівнянь на координатній площині і знайти їх точку перетину.

Для цього перетворимо рівняння (1) і (2) на вирази y:

(1) y = 9 - 2x (2) y = (x - 7)/(-2)

Тепер ми можемо побудувати графіки цих рівнянь:

Побудова графіку (1): Для цього виберемо декілька значень x, підставимо їх у (1) і знайдемо відповідні значення y. Отримаємо таку таблицю:

x | y

0 | 9 3 | 3 6 | -3

Тепер позначимо ці точки на графіку і проведемо пряму, що проходить через них.

Побудова графіку (2): Аналогічно, виберемо декілька значень x, підставимо їх у (2) і знайдемо відповідні значення y. Отримаємо таку таблицю:

x | y

0 | -3.5 3 | -5 6 | -6.5

Тепер позначимо ці точки на графіку і проведемо пряму, що проходить через них.

Знайдемо точку перетину цих прямих. Ця точка буде розв'язком системи рівнянь.

Другий спосіб: Спосіб підстановки

Для цього способу розв'язання системи рівнянь підставимо вираз y з рівняння (2) у рівняння (1):

2x + (x - 7)/(-2) = 9

Розв'яжемо це рівняння:

2x - (x - 7)/2 = 9

Помножимо все на 2, щоб позбутися від знаменника:

4x - (x - 7) = 18

Розкриємо дужки:

4x - x +