Question

Катер прошёл 10 км по озеру и 4 км против течения реки, затратив на весь путь 1 час. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 1

Вот тут ответ держи надеюсь помогла

Answer 2

Давайте предположим, что собственная скорость катера равна V км/ч.

Когда катер движется по озеру, он не сопротивляется течению, поэтому его скорость относительно земли будет равна собственной скорости V.

Когда катер движется против течения реки, его скорость относительно земли будет уменьшена на скорость течения реки. Таким образом, его скорость против течения будет равна (V - 3) км/ч.

Мы знаем, что катер прошел 10 км по озеру и 4 км против течения реки, затратив на весь путь 1 час. Мы можем использовать эти данные, чтобы составить уравнение:

10 км / V км/ч + 4 км / (V - 3) км/ч = 1 час.

Давайте решим это уравнение:

10 / V + 4 / (V - 3) = 1.

Умножим обе части уравнения на V(V - 3), чтобы избавиться от знаменателей:

10(V - 3) + 4V = V(V - 3).

Раскроем скобки:

10V - 30 + 4V = V^2 - 3V.

Сгруппируем все члены на одной стороне уравнения:

V^2 - 17V + 30 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение, например, с помощью факторизации:

(V - 15)(V - 2) = 0.

Отсюда получаем два решения: V = 15 и V = 2.

Однако, нам нужно выбрать положительное значение V, так как скорость не может быть отрицательной. Таким образом, собственная скорость катера равна 15 км/ч.