Question

Один из корней уравнения х^2-5х+с=0 равен 3.найдите второй корень и коэфициэнт с

Answer 1

Ответ:

2(корень); 6(коэффициент c)

Объяснение:

x²-5x+c=0;

Подставим известный корень и найдем коэффициент c

9-15+c=0

c=6

Получаем квадратное уравнение вида

x²-5x+6=0

По теореме Виета:

x1+x2=5

x1*x2=6

x1=3 (из условия)
Тогда x2=2

Answer 2

Если один из корней уравнения x^2 - 5x + c = 0 равен 3, то мы можем использовать это знание, чтобы найти второй корень и коэффициент c.

У нас есть уравнение квадратного трехчлена, и мы знаем, что один из корней равен 3. Это означает, что (x - 3) является одним из множителей данного уравнения.

Чтобы найти второй корень, мы можем разделить исходное уравнение на (x - 3). Проведем деление синтетическим методом:

rCopy code
     3 |   1  -5   c
        |_____________
        |   1  -2   3c-5
        

Так как (x - 3) является множителем, остаток должен быть равен нулю. Значит, 3c - 5 = 0.

Решим это уравнение относительно c:

3c - 5 = 0 3c = 5 c = 5/3

Таким образом, второй корень уравнения x^2 - 5x + c = 0 равен c = 5/3.