Question

Log0,5(x²-3x)=–2 решите уравнение, в ответ запишите сумму корней. варианты ответов: А)5Б)3В)–3Г)–5​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнём с раскрытия логарифма:

log0,5(x²-3x) = -2

Так как основание логарифма равно 0,5, это эквивалентно следующему уравнению:

0,5^(-2) = x² - 3x

Теперь вычислим значение левой части:

0,5^(-2) = 1/(0,5^2) = 1/0,25 = 4

Подставим это значение в уравнение:

4 = x² - 3x

Приведём уравнение к квадратному виду:

x² - 3x - 4 = 0

Теперь найдём корни этого квадратного уравнения. Можно решить его с помощью факторизации или используя квадратное уравнение:

(x - 4)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два решения:

x - 4 = 0 => x = 4 или x + 1 = 0 => x = -1

Сумма корней равна:

4 + (-1) = 3

Итак, сумма корней уравнения равна 3 (вариант ответа Б).