Question

Область определения √3x+9

Answer 1

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 .

$\displaystyle\bf\\\sqrt{3x+9}\\\\3x+9\geq 0\\\\3x\geq -9\\\\x\geq -3\\\\Otvet \ : \ x\in\Big[-3 \ ; \ +\infty\Big)$

Answer 2

Відповідь:    D( y ) = [- 3 ; + ∞ ) .

Пояснення:

  у = √( 3x + 9 ) ;  обл. визначення знайдемо із нерівності 3x + 9 ≥ 0 :

          3х ≥ - 9 ;  ----->  x ≥ - 9 : 3 ;  ----->  x ≥ - 3 ;    x Є [- 3 ; + ∞ ) .

Answer 3

Для определения области определения выражения √(3x + 9) необходимо рассмотреть, при каких значениях переменной x корень имеет смысл.

В данном случае, подкоренное выражение 3x + 9 должно быть неотрицательным, чтобы корень был определен. То есть:

3x + 9 ≥ 0

Вычитаем 9 из обеих частей неравенства:

3x ≥ -9

Делим обе части на 3 (учитывая, что деление на положительное число не меняет направление неравенства):

x ≥ -3

Таким образом, область определения выражения √(3x + 9) - это все значения переменной x, которые больше или равны -3.