Question

У прямокутному трикутнику АВС (∠С=90o ) відстані від середини медіани ВМ до катетів АС і ВС дорівнюють 5 см і 6 см відповідно. 1. Визначте довжину катета АС (у см). 2. Визначте радіус (у см) кола, описаного навколо трикутника АВС.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

фото  

Answer 2

Відповідь: 1. 24 см, 2 . 13 см

Покрокове пояснення: фото

Answer 3

1. Для визначення довжини катета АС використаємо властивість трикутника, що медіана ділить катет наполовину. Отже, довжина катета АС дорівнюватиме 2 рази довжині відстані від середини медіани ВМ до катета АС. За умовою, ця відстань дорівнює 5 см, тому довжина катета АС буде 2 * 5 см = 10 см.

2. Щоб визначити радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, можна скористатись властивістю, що середина гіпотенузи прямокутного трикутника збігається з центром кола, описаного навколо цього трикутника. Отже, радіус цього кола дорівнюватиме половині довжини гіпотенузи трикутника АВС. В даному випадку, гіпотенуза - це відрізок ВС, і його довжина дорівнює 6 см. Тому радіус кола буде 1/2 * 6 см = 3 см.