Question

Скоротити дріб 1) 5y²-35y _______ 14-2y 2)d²-10d+25 ___________ d²-25 3)ab+5a-3b-15 _____________ 25-a²

Answer 1

Ответ:

1) -5y/2

2) d-5/d+5

3) Мне лень.

Answer 2

Давайте почнемо скорочення дробів.

1. 5y²-35y / (14-2y)

У чисельнику ми можемо витягнути спільний множник 5y: 5y(y-7) / (14-2y)

У знаменнику ми можемо витягнути спільний множник -2: 5y(y-7) / -2(7-y)

Тепер ми можемо поміняти порядок розташування доданків в знаменнику: 5y(y-7) / -2(-(y-7))

Два мінуси у знаменнику скасовуються: 5y(y-7) / 2(y-7)

Залишається вираз 5y / 2, оскільки спільний множник (y-7) скорочується.

2. d²-10d+25 / (d²-25)

Обидва чисельник і знаменник є квадратами біномів. Ми можемо записати чисельник як квадрат різниці і знаменник як різницю квадратів: (d-5)² / (d-5)(d+5)

Тепер (d-5) скасовується: (d-5) / (d+5)

3. ab+5a-3b-15 / (25-a²)

Чисельник не має спільних множників, які можна витягнути. Знаменник є різницею квадратів, тому ми можемо його факторизувати: (5a-3b-15) / (5-a)(5+a)

В чисельнику ми можемо спростити -15: (5a-3b-15) / (5-a)(5+a)

Замінюємо порядок доданків у знаменнику: (5a-3b-15) / (a+5)(a-5)

Не можна скоротити доданки у чисельнику або знаменнику, тому скорочення дробу не можливе у цьому випадку.