Question

UKR: Знайдіть найбільше ціле число, що задовольняє нерівності (1/3)^(x + 2) > 9 RU: Найдите наибольшее целое число, которое удовлетворяет неравенства (1/3)^(x + 2) > 9​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Українською мовою задача звучить наступним чином: "Знайдіть найбільше ціле число, яке задовольняє нерівність (1/3)^(x + 2) > 9".

Щоб розв'язати цю нерівність, спробуємо виразити x:

(1/3)^(x + 2) > 9

Перетворимо обидві частини нерівності до одного степеня:

3^(-2(x + 2)) > 9

Тепер перепишемо 9 як 3^2:

3^(-2(x + 2)) > 3^2

Тепер зрівняємо показники степенів:

-2(x + 2) > 2

Поділимо обидві частини нерівності на -2 (зворотний знаку -2):

x + 2 < -1

Віднімемо 2 від обох частин нерівності:

x < -3

Отже, найбільше ціле число, яке задовольняє дану нерівність, є -4.