Question

2. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 4 и-5.​

Answer 1

Ответ:

Я бы решила двумя способами:

1.

Зная корни уравнения можно записать уравнение:

а(х-х1)(х-х2) =0 где а -любое действительное число, не равное нулю, то есть:

а[х-(-4)](х-5)=0 Допустим а=1, то уравнение примет вид:

(х+4)(х-5)=0 перемножим множители

х²+4х-5х-20=0

х²-x-20=0

2.

По теореме Виета следует из приведённого квадратного уравнения:

x²+px+q=0

x1+x2=-p или: -4+5=1 -р=-1

x1*x2=q или: -4*5=20 q=-20

Отсюда:

х²

х²-х-20=0

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1 способ: По теореме Виета следует из приведённого квадратного уравнения:

x²+px+q=0

x1+x2=-p или: - 4+5=1 - р=-1

x1*x2=q или: - 4*5=20 q=-20

Отсюда:

х²-х-20=0;

2 способ: Зная корни уравнения можно записать уравнение:

а (х-х1) (х-х2) = 0 где а - любое действительное число, не равное нулю, то есть:

а[х - (-4) ] (х-5) = 0 Допустим а=1, то уравнение примет вид:

(х+4) (х-5) = 0 перемножим множители

х²+4 х-5 х-20=0

х²-x-20=0

Answer 3

Квадратное уравнение с корнями 4 и -5 можно записать в следующем виде:

(x - 4)(x + 5) = 0

Раскрывая скобки, получаем:

x^2 + 5x - 4x - 20 = 0

Упрощая, получаем:

x^2 + x - 20 = 0

Итак, квадратное уравнение, корни которого равны 4 и -5, имеет вид:

x^2 + x - 20 = 0