Question

3. Решите уравнение: x² - 10|x| + 9 = 0 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ​

Answer 1

X1=-9. x2=-1. x3=1. x4=9

Answer 2

Ответ:

x1=9 x2=1 x3=1 x4=2 x=9.

Answer 3

Для решения данного уравнения, разобьем его на два случая, в зависимости от знака модуля |x|.

Случай 1: x ≥ 0 В этом случае модуль |x| равен самому числу x, поэтому уравнение можно записать как: x² - 10x + 9 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = -10 и c = 9. Подставим эти значения в формулу и найдем корни:

x = (-(-10) ± √((-10)² - 4 * 1 * 9)) / (2 * 1) = (10 ± √(100 - 36)) / 2 = (10 ± √64) / 2 = (10 ± 8) / 2

Корни уравнения равны: x₁ = (10 + 8) / 2 = 9 x₂ = (10 - 8) / 2 = 1

Случай 2: x < 0 В этом случае модуль |x| равен противоположному числу -x, поэтому уравнение можно записать как: x² + 10x + 9 = 0

Применяя формулу для решения квадратного уравнения, получим: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = 10 и c = 9. Подставим эти значения в формулу и найдем корни:

x = (-(10) ± √((10)² - 4 * 1 * 9)) / (2 * 1) = (-10 ± √(100 - 36)) / 2 = (-10 ± √64) / 2 = (-10 ± 8) / 2

Корни уравнения равны: x₃ = (-10 + 8) / 2 = -1 x₄ = (-10 - 8) / 2 = -9

Таким образом, уравнение x² - 10|x| + 9 = 0 имеет четыре корня: x₁ = 9, x₂ = 1, x₃ = -1, x₄ = -9.