Question

Допоможить!!!! Будь -ласка….!!!!! Ємність першого конденсатора більше ємності другого конденсатора втричі. При послідовному з’єднанні їх загальна ємність менше ємності другого конденсатора на 5 мкФ. Яка ємність у кожного конденсатора окремо і яка їх ємність при паралельному з’єднанні?

Answer 1

Позначимо ємність першого конденсатора як C1, а ємність другого конденсатора як C2.

C1 = 3C2 (бо "ємність першого конденсатора більше ємності другого конденсатора втричі").

1 / (1/C1 + 1/C2) = C2 - 5 (бо "при послідовному з’єднанні їх загальна ємність менше ємності другого конденсатора на 5 мкФ").

Можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти ємності кожного конденсатора окремо:

C1 = 15 мкФ

C2 = 5 мкФ

Тепер, щоб знайти їх загальну ємність при паралельному з’єднанні, ми повинні просто додати їх разом:

C1 + C2 = 15 мкФ + 5 мкФ = 20 мкФ

Отже, ємності конденсаторів окремо становлять 15 мкФ та 5 мкФ відповідно, а загальна ємність при їх паралельному з’єднанні - 20 мкФ

Answer 2

Capacitors in Series

When two capacitors are connected in series, their total capacitance is given by the formula:

1/C_total = 1/C1 + 1/C2

where C_total is the total capacitance and C1 and C2 are the capacitances of the individual capacitors.

In this case, the capacitance of the first capacitor is three times greater than the capacitance of the second capacitor. Let's denote the capacitance of the second capacitor as C2. Therefore, the capacitance of the first capacitor is 3C2.

According to the problem, when the capacitors are connected in series, their total capacitance is 5μF less than the capacitance of the second capacitor. Let's denote the total capacitance as C_total_series. Therefore, we can write the equation:

1/C_total_series = 1/C2 + 1/(3C2) - 5μF

To find the capacitance of each capacitor separately, we can solve this equation.

Capacitors in Parallel

When two capacitors are connected in parallel, their total capacitance is simply the sum of their individual capacitances:

C_total_parallel = C1 + C2

In this case, we need to find the total capacitance when the capacitors are connected in parallel.

Let's calculate the capacitance of each capacitor separately and then find the total capacitance in both series and parallel connections.

Calculation

Let's solve the equation for the series connection of the capacitors to find the capacitance of each capacitor separately:

1/C_total_series = 1/C2 + 1/(3C2) - 5μF

Simplifying the equation:

1/C_total_series = (4 + 1/3) / (3C2)

Taking the reciprocal of both sides:

C_total_series = (3C2) / (4 + 1/3)

Now, let's calculate the total capacitance when the capacitors are connected in parallel:

C_total_parallel = C1 + C2

Substituting the value of C1 as 3C2:

C_total_parallel = 3C2 + C2 = 4C2

Therefore, the capacitance of each capacitor separately is C2 and the total capacitance when the capacitors are connected in parallel is 4C2.

Please note that the specific values of C2 and C_total_parallel cannot be determined without additional information.