Question

СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛОВ Повітряна куля масою 300 кг зупинилася на висоті, де густина повітря становить 1,5 кг/м3. Визначте об'єм кулi. ​

Answer 1

Ответ:

об'єм повітряної кулі становить близько 1960 м³

Объяснение:

W = FА = ρ * V * g

де W - вага кулі, FА - сила Архімеда, ρ - густина повітря на висоті, де знаходиться куля, V - об'єм кулі, g - прискорення вільного падіння.

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

300 кг * 9,8 м/с² = (1,5 кг/м³) * V * 9,8 м/с²

V = (300 кг * 9,8 м/с²) / (1,5 кг/м³ * 9,8 м/с²) ≈ 1960 м³

Отже, об'єм повітряної кулі становить близько 1960 м³.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися законом Архімеда, який говорить нам, що на кулю, яка знаходиться в рідині або газі, діє піднімаюча сила, рівна вазі рідини чи газу, яку вона витісняє. Формула для цього закону виглядає так:

\[ F_{\text{піднімаюча}} = \rho_{\text{рідини/газу}} \cdot V_{\text{кулі}} \cdot g \]

де: - \( F_{\text{піднімаюча}} \) - піднімаюча сила, - \( \rho_{\text{рідини/газу}} \) - густина рідини або газу, - \( V_{\text{кулі}} \) - об'єм кулі, - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі).

Також відомо, що піднімаюча сила дорівнює вазі тіла:

\[ F_{\text{піднімаюча}} = m_{\text{кулі}} \cdot g \]

де: - \( m_{\text{кулі}} \) - маса кулі.

Розглядаючи обидві формули для піднімаючої сили, ми можемо прирівняти їх:

\[ \rho_{\text{рідини/газу}} \cdot V_{\text{кулі}} \cdot g = m_{\text{кулі}} \cdot g \]

При подальших спрощеннях ми можемо скасувати \( g \) з обох боків рівняння:

\[ \rho_{\text{рідини/газу}} \cdot V_{\text{кулі}} = m_{\text{кулі}} \]

Тепер ми можемо виразити об'єм кулі:

\[ V_{\text{кулі}} = \frac{m_{\text{кулі}}}{\rho_{\text{рідини/газу}}} \]

Підставимо дані задачі:

\[ V_{\text{кулі}} = \frac{300 \, \text{кг}}{1.5 \, \text{кг/м}^3} \]

\[ V_{\text{кулі}} = 200 \, \text{м}^3 \]

Отже, об'єм кулі становить 200 м³.