Question

Половину дистанции велосипедист проехал со скоростью 25 км/ч, следующую треть дистанции со скоростью 20 км/ч, а последние 25 км он преодолел за 2,5 часа. 1) Какова длина дистанции, которую преодолел велосипедист? 2) Чему равна средняя скорость велосипедиста на всей дистанции, Ответ: 1) км 2) км/ч.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1/2+1/3=5/6-части пути;

1-5/6=1/6-последняя часть пути;

25:1/6=150км-весь путь;

150:2=75км-половина дистанции

75:25=3ч.время движения на первой части движения;

150:3=50км-треть дистанции;

62,5:2,5=25км/ч.-скорость велосипедиста на третий части пути.

3+2,5+6,25=11,75ч.-время движения всего пути

150:11,75=12,76км/ч-средняя скорость

Ответ:

1)150км

2)12/76км/ч.

Answer 2

Давайте решим по порядку:

1) Обозначим длину всей дистанции как \( D \). Велосипедист проехал половину этой дистанции со скоростью 25 км/ч, следовательно, он проехал \( \frac{1}{2}D \) км. Затем он проехал треть дистанции со скоростью 20 км/ч, что составляет \( \frac{1}{3}D \) км. Наконец, последние 25 км он проехал за 2,5 часа со скоростью \( \frac{25}{2.5} = 10 \) км/ч.

Суммируем эти расстояния: \[ \frac{1}{2}D + \frac{1}{3}D + 25 = D \]

Упростим уравнение, чтобы найти значение \( D \):

\[ \frac{3}{6}D + \frac{2}{6}D + 25 = D \] \[ \frac{5}{6}D + 25 = D \] \[ \frac{1}{6}D = 25 \]

Теперь найдем значение \( D \): \[ D = 6 \times 25 = 150 \]

Таким образом, длина всей дистанции, которую преодолел велосипедист, составляет 150 км.

2) Теперь найдем среднюю скорость на всей дистанции. Средняя скорость можно найти, разделив общее расстояние на общее время.

Общее расстояние: \( 150 \) км

Общее время: время на первой половине (\( \frac{1}{2}D \) на скорости \( 25 \) км/ч) + время на второй трети (\( \frac{1}{3}D \) на скорости \( 20 \) км/ч) + время на последних \( 25 \) км (\( 2.5 \) часа на скорости \( 10 \) км/ч).

\[ T = \frac{\frac{1}{2}D}{25} + \frac{\frac{1}{3}D}{20} + \frac{25}{10} \]

\[ T = \frac{D}{50} + \frac{D}{60} + 2.5 \]

Теперь подставим значение \( D \), которое мы нашли ранее:

\[ T = \frac{150}{50} + \frac{150}{60} + 2.5 \]

\[ T = 3 + 2.5 + 2.5 \]

\[ T = 8 \]

Теперь найдем среднюю скорость:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \]

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{150}{8} \approx 18.75 \]

Таким образом, средняя скорость велосипедиста на всей дистанции составляет примерно 18.75 км/ч.