Question

Половину дистанции велосипедист проехал со скоростью 24 км/ч, следующую треть Дистанции - со скоростью 16 км/ч, а последние 20 км он преодолел за 1 час1) Какова длина дистанции, которую преодолел велосипедист?2) Чему равна средняя скорость велосипедиста на всей дистанции?​

Answer 1

Ответ:S-S/2-S/3=20 -> S=120 км

t1=60/24= 2,5 ч

t2=40/16 = 2,5 ч

t3=1 ч

t=t1+t2+t3 = 6 ч

Vср=S/t = 120/6 = 20 км/ч

Объяснение:

:3

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Пусть общая дистанция, которую велосипедист преодолел, равна $D$ км.

Половину дистанции он проехал со скоростью 24 км/ч, что составляет $\frac{D}{2}$ км. Время, затраченное на этот участок, можно выразить как $\frac{D}{2} \div 24 = \frac{D}{48}$ часа.

Следующую треть дистанции он проехал со скоростью 16 км/ч, что составляет $\frac{D}{3}$ км. Время, затраченное на этот участок, можно выразить как $\frac{D}{3} \div 16 = \frac{D}{48}$ часа.

Последние 20 км он проехал за 1 час, что составляет 1 час = 60 минут = 1/3 часа.

Итак, у нас есть уравнение для времени:

$\frac{D}{48} + \frac{D}{48} + \frac{20}{D} = \frac{1}{3}$

Умножаем все части уравнения на 48D, чтобы избавиться от знаменателей:

$D + D + \frac{960}{D} = 16D$

$960 = 14D$

$D = \frac{960}{14}$

$D = 68.57 \text{ км}$

2. Средняя скорость на всей дистанции можно выразить как общую дистанцию, делённую на общее время:

$\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общая дистанция}}{\text{Общее время}}$

Общее время состоит из времени на первом участке (половина дистанции со скоростью 24 км/ч), времени на втором участке (треть дистанции со скоростью 16 км/ч) и времени на последнем участке (20 км за 1 час).

$\text{Средняя скорость} = \frac{68.57 \text{ км}}{\left(\frac{68.57 \text{ км}}{2 \times 24 \text{ км/ч}}\right) + \left(\frac{68.57 \text{ км}}{3 \times 16 \text{ км/ч}}\right) + 1 \text{ час}}$

Рассчитаем значения в скобках:

$\text{Средняя скорость} = \frac{68.57 \text{ км}}{\left(\frac{68.57 \text{ км}}{48 \text{ км/ч}}\right) + \left(\frac{68.57 \text{ км}}{48 \text{ км/ч}}\right) + 1 \text{ час}}$

$\text{Средняя скорость} = \frac{68.57 \text{ км}}{\left(1.43 \text{ часа}\right) + \left(1.43 \text{ часа}\right) + 1 \text{ час}}$

$\text{Средняя скорость} = \frac{68.57 \text{ км}}{3.86 \text{ часа}} \approx 17.75 \text{ км/ч}$

Таким образом, длина дистанции, которую преодолел велосипедист, составляет примерно 68.57 км, и его средняя скорость на всей дистанции составляет примерно 17.75 км/ч.