Question

Половину дистанции велосипедист проехал со скоростью 15 км/ч, следующую треть дистанции – со скоростью 25 км/ч, а последние 25 км он преодолел за 3 часа. 1) Какова длина дистанции, которую преодолел велосипедист? 2) Чему равна средняя скорость велосипедиста на всей дистанции? Округлите до десятых

Answer 1

Ответ:

150 км (весь путь)

15 км/ч (средняя скорость на всей дистанции)

Объяснение:

1/2 + 1/3 = 5/6 (первая и вторая части пути)

1 - 5/6 = 1/6 (последняя часть пути)

25 : 1/6 = 25 х 6 = 150 км (весь путь)

150 : 2 = 75 км (половина дистанции)

75 : 15 = 5 ч (время движения на первой части дистанции -  половине пути)

150 : 3 = 50  (треть дистанции)

50 : 25 = 2 ч (время движения на трети пути)

5+2+3 = 10 ч (время движения всего пути)

150 : 10 = 15 км/ч (средняя скорость на всей дистанции)

Answer 2

Давайте разберемся с этими вопросами.

1. Для определения длины дистанции, которую преодолел велосипедист, мы можем представить, что вся дистанция равна 1, а затем выразить доли этой дистанции, которые велосипедист проехал с разными скоростями.

Половину дистанции он проехал со скоростью 15 км/ч, что составляет 1/2 дистанции.

Следующую треть дистанции он проехал со скоростью 25 км/ч, что составляет 1/3 дистанции.

И последние 25 км составляют 1/6 дистанции.

Итак, дистанция, которую преодолел велосипедист, равна: 1/2 + 1/3 + 1/6 = 3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1.

Таким образом, длина дистанции, которую преодолел велосипедист, равна 1.

2. Чтобы найти среднюю скорость велосипедиста на всей дистанции, мы можем использовать среднее гармоническое скоростей, так как он проехал разные участки с разными скоростями.

Среднее гармоническое можно вычислить по формуле:

Средняя скорость = (2 * V1 * V2) / (V1 + V2),

где V1 и V2 - скорости на разных участках.

1. На первой половине дистанции скорость была 15 км/ч.
2. На следующей трети скорость была 25 км/ч.

Теперь вычислим среднюю скорость:

Средняя скорость = (2 * 15 * 25) / (15 + 25) = (2 * 375) / 40 = 750 / 40 = 18,75 км/ч.

Средняя скорость велосипедиста на всей дистанции равна 18,75 км/ч (округлено до десятых).