Question

Довжина одного плеча важеля 15 см, а другого – 45 см. До меншого плеча важеля прикріпили тіло масою 2,4 кг. Тіло якої маси необхідно прикріпити до більшого плеча, щоб важіль перебував у рівновазі? Запиши лише числове значення відповіді з точністю до десятих в одиницях вимірювання, що відповідають системі СІ.

Answer 1

Ответ:

За умовою задачі, важіль перебуває у рівновазі, тому моменти сил, що діють на нього, повинні бути рівні:

M1 = M2

де M1 - момент сили, що діє на важіль від прикріпленого до меншого плеча тіла, M2 - момент сили, що діє на важіль від прикріпленого до більшого плеча тіла.

Момент сили можна обчислити, помноживши силу на довжину плеча, на якому вона діє:

M = Fl

де F - сила, l - довжина плеча.

За умовою задачі, до меншого плеча прикріплено тіло масою 2,4 кг, тому сила, яка діє на важіль від цього тіла, дорівнює:

F1 = mg

де g - прискорення вільного падіння, g ≈ 9,81 м/с².

F1 = 2,4 кг * 9,81 м/с² = 23,544 Н

Довжина меншого плеча важеля l1 = 15 см = 0,15 м, а довжина більшого плеча l2 = 45 см = 0,45 м.

Тоді, за рівнянням моментів:

M1 = M2

F1 * l1 = F2 * l2

F2 = F1 * l1 / l2

F2 = 23,544 Н * 0,15 м / 0,45 м ≈ 7,848 Н

Отже, тіло масою близько 7,8 кг потрібно прикріпити до більшого плеча важеля, щоб важіль перебував у рівновазі.

Объяснение:

можете пометить как лучший ответ, если помог

Answer 2

Задача використовує принцип рівноваги важеля: момент сили навколо точки опори на важелі однаковий для обох плечей.

Момент сили важеля можна розрахувати за формулою: момент = сила × відстань до точки опори.

Нехай \( F_1 \) - сила, яку ми прикладаємо до більшого плеча (з 45 см), \( F_2 \) - сила, яку ми прикладаємо до меншого плеча (з 15 см), і \( m \) - маса тіла, що знаходиться на меншому плечі (2,4 кг).

Момент сили для обох плечей повинен бути однаковий:

\[ F_1 \times 45 \, \text{см} = m \times 15 \, \text{см} \]

Тепер розрахуємо необхідну силу \( F_1 \):

\[ F_1 = \frac{m \times 15 \, \text{см}}{45 \, \text{см}} \] \[ F_1 = \frac{2,4 \, \text{кг} \times 15 \, \text{см}}{45 \, \text{см}} \] \[ F_1 = \frac{36 \, \text{кг} \cdot \text{см}}{45 \, \text{см}} \] \[ F_1 = 0,8 \, \text{кг} \]

Отже, сила, яку необхідно прикласти до більшого плеча, щоб важіль перебував у рівновазі, дорівнює 0,8 кг.