Question

Довжина одного плеча важеля 15 см, а другого – 45 см. До меншого плеча важеля прикріпили тіло масою 2,4 кг. Тіло якої маси необхідно прикріпити до більшого плеча, щоб важіль перебував у рівновазі?

Answer 1

Дано:

d1=15см

d2=45см

m1=2,4кг

Знайти:

m2 - ?

Розв'язок:

Правило важеля F1/F2=d2/d1

F1=m1g

F2=m2g

m1g/m2g=d2/d1

m1/m2=d2/d1

m2=m1*d1/d2=2,4*15/45=0,8кг

Answer 2

Для того щоб важіль перебував у рівновазі, момент сили на одному плечі повинен бути рівний моменту сили на іншому плечі.

Момент сили визначається за формулою:

Момент сили (М) = Сила (F) * Важіль (r),

де F - сила, яку ми хочемо знайти (маса * прискорення вільного падіння, g), r - відстань від точки прикріплення сили до осі обертання (в даному випадку, відстань до плеча важеля).

Для меншого плеча важеля (15 см = 0,15 м), ми вже знаємо, що сила дорівнює масі, помноженій на g:

F_менший = 2,4 кг * 9,8 м/с² = 23,52 Н.

Тепер, ми можемо використати принцип рівноваги моментів сил:

М_менший = М_більший,

де М_менший - момент сили на меншому плечі важеля, а М_більший - момент сили на більшому плечі важеля.

М_менший = F_менший * r_менший, М_більший = F_більший * r_більший,

де r_менший = 0,15 м (менше плече) і r_більший = 0,45 м (більше плече).

Отже, ми маємо:

F_менший * 0,15 м = F_більший * 0,45 м.

Тепер можемо знайти F_більший:

F_більший = (F_менший * 0,15 м) / 0,45 м = (23,52 Н * 0,15 м) / 0,45 м = 7,84 Н.

Отже, сила, яку потрібно прикріпити до більшого плеча важеля, дорівнює 7,84 Н.