Question

Щоб потрапити з Житомира у національний дендрологічний парк «Софіївка», група туристів проїхала 1/5 шляху автобусом по дорозі, а решту шляху – на квадроциклах. Обчисліть середню швидкість групи, якщо швидкість автобуса дорівнювала 50 км/год, швидкість квадроциклів – 40 км/год

Answer 1

Ответ:

3/125 км/год

Объяснение:

1 / с. ш. = (1/5) * (1 / 50 км/год) + (4/5) * (1 / 40 км/год)
1 / с. ш. = (1/250) + (4/200)
1 / с. ш. = (1/250) + (1/50)
1 / с. ш. = (5/1250) + (25/1250)
1 / с. ш. = 30/1250
1 / с. ш. = 3/125
Отже, середня швидкість групи туристів, яка подолала шлях автобусом і квадроциклами, дорівнює 3/125 км/год або приблизно 0.024 км/год.

Answer 2

Щоб обчислити середню швидкість групи туристів, спочатку потрібно знайти загальний пройдений шлях і загальний час подорожі.

Нехай відстань, яку група туристів проїхала автобусом, дорівнює \( \frac{1}{5} \) загальної відстані, і залишок шляху пройдено на квадроциклах.

Позначимо загальну відстань як \( D \). Тоді відстань, пройдену автобусом, буде \( \frac{1}{5} \times D \), а відстань, пройдену квадроциклами, буде \( \frac{4}{5} \times D \).

Тепер обчислимо час, який група туристів витратила на кожну частину маршруту:

1. Час, який група туристів витратила на подолання відстані автобусом: \[ \text{Час}_{\text{автобус}} = \frac{\text{Відстань}_{\text{автобус}}}{\text{Швидкість}_{\text{автобус}}} \] \[ \text{Час}_{\text{автобус}} = \frac{\frac{1}{5} \times D}{50 \, \text{км/год}} \]

2. Час, який група туристів витратила на подолання відстані квадроциклами: \[ \text{Час}_{\text{квадроцикли}} = \frac{\text{Відстань}_{\text{квадроцикли}}}{\text{Швидкість}_{\text{квадроцикли}}} \] \[ \text{Час}_{\text{квадроцикли}} = \frac{\frac{4}{5} \times D}{40 \, \text{км/год}} \]

Загальний час подорожі буде сумою цих двох часових інтервалів: \[ \text{Загальний час} = \text{Час}_{\text{автобус}} + \text{Час}_{\text{квадроцикли}} \]

Тепер, щоб знайти середню швидкість, розділіть загальний пройдений шлях на загальний час: \[ \text{Середня швидкість} = \frac{\text{Загальний шлях}}{\text{Загальний час}} \]

Підставте відомі значення та обчисліть результат.