Question

Сума та добуток рівняння у²-15y=0​

Answer 1

y² - 15y = 0
y • (y - 15) = 0
y = 0 или у - 15 = 0
у = 0 или у = 15
Ответ: 0; 15.
Сумма корней равна 0+15 = 15;
Произведение корней равно 0•15 = 0.

Answer 2

Рівняння у² - 15y = 0 можна розкласти на множники, використовуючи формулу різниці квадратів:

у² - 15y = (у√15 - √15y)(у√15 + √15y) = 0

Таким чином, ми отримуємо два рівняння:

у√15 - √15y = 0 або у√15 + √15y = 0

Для першого рівняння, ми можемо виділити √15:

√15(у - y) = 0

Отже, ми маємо два можливих значення для у:

у₁ = y або у₂ = -y

Для другого рівняння, ми також можемо виділити √15:

√15(у + y) = 0

Отже, ми також маємо два можливих значення для у:

у₃ = -y або у₄ = y

Таким чином, сума усіх значень у є:

у₁ + у₂ + у₃ + у₄ = y + (-y) + (-y) + y = 0

Добуток усіх значень у є:

у₁ * у₂ * у₃ * у₄ = y * (-y) * (-y) * y = y² * y² = y⁴